в прямоугольном треугольнике вписана окружность, точка касания лежащие на гипотенузе делит её на отрезки равные 4 и 6 см, найдите площадь данного треугольника.

Свойство касательной к окружности: если из одной точки к окружности проведены две касательные, то отрезки касательных равны.Поэтому отрезок равный 6 можно отметить и на катете. На другом катете есть отрезок, равный 4. А так же на каждом катете есть отрезки, равные r- радусу, вписанной окружности.Теперь теорема Пифагора(6+r)² + (4+r)²=(6+4)²Найдем r36+12r+r²+16+8r+r²=1002r²+20r-48=0r²+10r-24=0корни -12 и 2. Подходит только 2Ответ катет 6+2=8 и второй катет 4+2=6 Площадь равна половине произведения катетов 24 см кв