прямые АВ и АС касаются окружности с центром О в точках В и С. Найти ВС, если угол ОАВ равен 30 градусов, АВ=5 см

Половина ВС противолежит углу 30 градусов, поэтому она равна половине АВ.

Вся В ВС= АВ. 

ВС=АВ=5 см

------------------

Вариант решения. 

Угол ВАО=30 градусов.

Угол САВ=60 градусов. 

Треуголник САВ - равнобедренный по свойству отрезков касательных из одной точки к окружности. 

Следовательно, угол АСВ= углу ВСА =60 градусов. 

Треугольник АВС - равносторонний. 

СВ=АВ=5 см