Номер 3. 1) АС-касательная, значит, ∠ОАС=90. 2) Проведем радиус ОВ. Получается, что тр-к АОВ-равносторонний, все углы по 60. 2) ∠ВАС=∠ОАС-∠ОАВ=90-60=30 Ответ: 30.
Номер 4. 1) Проведем радиус ОВ. Тр-к АОВ-равносторонний, все углы по 602) АМ и МВ- касательные, значит, ∠ВАМ=90-60=30=∠АВМ 3) ∠АМВ=180-2*30=120 Ответ: 120.
Номер 7. 1) CD-касательная, т.е. CD⊥АВ, СD-высота 2) Квадрат высоты, проведенной из вершины прямого угла, равен произведению двух отрезков, на которые высота делит гипотенузу. То есть CD²=AD*DB Пусть AD=x, тогда DB=25-x (т.к.АВ=25) 12²=x(25-x) 144=25x-x²x²-25x+144=0 D=49 x1=16, то есть AD=16x2=9 , т.е. AD=93) АЕ=AD=16 (т.к. АЕ и AD радиусы)АЕ=AD=9 (т.к. АЕ и AD радиусы)Ответ: 16 или 9.