В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C медианы CC1 и BB1
перпендикулярны друг другу. Найти длину большей из этих медиан, если длина третьей медианы AA1 = 3 корень из 3.

AA1 = 3√3OA1 = (3√3)/3OA1 = A1B = A1CA1B = (3√3)/3 = √3A1C = (3√3)/3 = √3BC =A1B + A1C = 2*√3AA1² = AC²+ A1C²(3√3)² = AC² + √3²AC² = (3√3)² - (√3)²(3√3)² = 9*3 = 27(√3)² = 3AC² = 27 - 3 = 24AC = √24AC = AB1 + CB1AB1 = CB1AC = 2*CB1CB1 = AC/2BB1² = BC² + CB1²BB1² = BC² + (AC/2)²BB1² = (2√3)² + (√24/2)²((2√3)² = (4*3)² = 12(√24/2)² = 24/4 =6BB1² = 12 + 6=18BB1 = √18 = √(2*9) = 3√2Ответ : длина большей из медиан BB1 =  3√2смотри рисунок