в параллелограмме KLMN проведена биссектриса угла K которая пересекает продолжение стороны LM в точке S;LS=16,MS=5 найдите периметр параллелограмма KLMN

если s продолжение и MS=6, а LS=16, тогда LM=16-5=11 и NK=11 , тк они равны.далее получаем, что угол LKS=углуKSL, тк угол KSL=углуNKS, а угол NKS=углуKSL(ПОТОМУ ЧТО ОНИ НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ УГЛЫ ПРИ СЕКУЩЕЙ KS И ПРЯМЫХ LS и KN) тогда отрезок KS-основание равнобедренного треугольника KSL(углы у основания равны)? следовательно LS=LK=16, следовательно и MN тоже равен 16получаем P=11+11+16+16=54

Рассмотрим углы в треугольниках MSE и EKM : углы при вершине Е равны   два угла при вершине N равны углу при вершине M два угла при вершине К равны углу при вершине S т.е. углы    MSE и EKM равны , из чего следует что треугольник KLS равнобедренный и стороны LS=LK =16. LK и LM являются сторонами параллелограмма : LM = LS-MS =16-5=11 LK=16 периметр параллелограмма KLMN: P=2*(11+16)=54 Смотри рисунок.