Прямая, параллельная основание треугольника, делит его площадь пополам и равна 18 см. Найдите длину основания треугольника.

В этой задаче нужно использовать теорему об отношении площадей подобных треугольников: Если нужно, докажите, что эти два треугольника - подобные (их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого) . S/s1 = k^2, где k - коэффициент подобия. По условию, площадь одного треугольника в два раза больше площади второго: S = 2s1 S/s1 = 2, S/s1 = k^2 k = √2 Отношение оснований треугольнико равно коэффициенту подобия: ОСН/осн = k Найдём ОСН = осн*k = 18*√2 Ответ: Основание треугольника равно 18*√2 или ≈ 25,46 см.