Помогите пожалуйста!Срочно нужно к понедельнику!

1.Отрезок ВД-диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит радиус ОВ пополам и перепендикулярна к нему.Наути углы четырехугольника АВСД и градусные меры дугиАВ.дугиВС.дугиСД,дугиАД.



2.В равнобедренном треугольнике проведена высота к основанию.Высота =9,основани=24.Найти радиус описанной и вписанной окружности.

Заранее спасибо.

Обозначим точку пересечения АС с диаметром окружности AD как m.-Соединим центр О с А и С.Получим треугольник АОm, в котором Вm по условию задачи равна половине радиуса. ОА - тоже радиус. Оm=половина АО.

Катет, равный половине гипотенузы, лежит против угла 30 °. Угол АОВ равен 60°. Угол АОС равен 120°.Угол АDС равен половине центрального угла АОС и равен 60°. Сумма углов четырехугольника равна 360°Сумма углов А и С равна 180°. Поэтому Угол В =180-60 равен 120 °

Исходя из величины найденных углов, градусные меры дуг:Угол АВ= центральному углу 60°, и хорда АВ стягивает дугу 60 ° 

ВС=АВ=60° СD= 120°АД=СD=120 градусов. (смотри рисунок к задаче)---------------------------------------------

Радиус описанной окружности можно найти по формуле:R=аbс:4S, где а,b,с - стороны треугольника , S -его площадь. Площадь этого треугольника S=9*24:2=108 см²Основание из условия задачи известно, боковая сторона - и без решения видно, что она, как сторона египетского треугольника, равна 5*3=15 см ( можно и через формулу Пифагора найти через высоту и половину основания). R=15²*24:4*108=12,5 см

Радиус вписанной окружности можно найти по формуле:r=S:р, где р - полупериметр треугольника. р=15+12=27 смr=108:27=4 см