в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 а один катет на 2меньше другого.найдите его площадь

Пусть один катет х см

Тогда второй катет х-2

Составим уравнение по формуле Пифагора. 

х²+(х-2)²=10²

х²+х²-4х +4=100

2х² -4х -96=0

Решим уравнение через дискриминант 

D (Дискриминант уравнения) = b² - 4ac = 784

√D = 28

х₁=8

х²=-6 ( не подходит)

Больший катет равен 8, меньший раен 8-2=6 см

Площадь треугольника 

6·8:2=24 см²

x^2+(x-2)^2=10^2

x^2+x^2-4x+4=100

2x^2-4x-96=0

x^2-2x-48=0

D=4+192=196

x1=(2+14)\2=8

x2=(2-14)/8=-1.5 (П.К.)

итак катет a=8, а b=6 

S=ab/2=6*8/2=24

Ответ:S=24