Площадь четырехугольника АВСD, описанного около окружности радиуса 5 дм., равна 90дм.в квадрате. Найдите стороны СD и АD этого четырехугольника, если АВ= 9дм, ВС=10дм.

СD=xAD=yПоскольку четырёхугольник  описан вокруг окружности,то суммы его противолежащих сторон равных+9 = у+10x-y =1Соединим вершины с центром окружности. Будет четыре треугольника.Площадь каждого-произведение половины стороны на радиус окружности.в точке касания радиус перпендикулярен стороне и выполняет роль высоты в этом треугольникеСумма площадей всех треугольников = площади четырёхугольника(AB r+BC r+CD r+AD r) / 2 = 90AB  + BC  + CD  + AD = 36x + y = 17 и из самого начала уравнениеx-y =12x = 18 =>CD = 92y = 16 =>AD = 8