основанием пирамиды служит параллелограмм со сторонами 4 и 5 см и диагональю 3 см.Высотка пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 2 см.Определите полную поверхность пирамиды.

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ

Треугольник АВD - Пифагоров, так как стороны равны 3см, 4см и 5 см, поэтому <ABD=90°.Высота ВН в этом треугольнике -высота из прямого угла и по свойствам этой высоты равна ВН=АВ*ВD/АD или ВН=2,4см.Но ВН - это и высота основания пирамиды.Значит площадь основания пирамиды равна  So=ВН*AD=12см.В прямоугольном треугольнике АВS (SВ перпендикулярна АВ по обратной теореме о трех перпендикулярах, так как ОВ - проекция SB, а SO - высота, так как вершина пирамиды S проецируется в центр основания - дано) катет BS=√(BO²+SO²) или BS=√(1,5²+2²)=√6,25 =2,5см.Тогда площадь Sabs=2,5*4/2=5см².Опустим перпендикуляр ОК на сторону AD. ОК=(1/2)*ВН=1,2см. В прямоугольном треугольнике KSO по Пифагору SK=√(1,2²+2²)=√5,44 =0,4√34см.Площадь грани ASD равна (1/2)*(SK)*AD или Sasd=(1/2)*0,4√34*5=√34см².Sполн=So+2*Sabs+2Sads или Sполн=12+10+2√34=22+2√34=2(11+√34)см².