Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.

Рассмотри треугольник 2 стороны ромба и диагональ. , например АВС. В этом треугольнике , если соединишь середины сторон, то он будет являться средней линией треугольника, которая будет параллельна основанию, т.е. АС.

Для треугольника АДС будет так же. Т.к. диагонали ромба перпендикулярны, то и стороны 4угольника, проведенного через середины сторон ромба будут перпендикулярны, т.е. прямоугольником.