площади оснований и наименьшего осевого сечения правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 72, 392 и 60 см кв. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. Если можно, то покажите само осевое сечение...
В основаиях у этой пирамиды - КВАДРАТЫ. В любом осевом сечении получится равнобедренная трапеция, и наименьшая площадь у нее будет, если основания этой трапеции имеют наименьшую длину. В квадрате отрезок, соединяющий точки противоположных сторон и проходящий через центр квадрата, имеет наименьшую длину, если соединяет середины противоположных сторон, то есть сечение проходит через середины противоположных сторон оснований, и основания равнобедренной трапеции в осевом сечении РАВНЫ СТОРОНАМ КВАДРАТОВ В ОСНОВАНИИ.
Стороны оснований равны 6*корень(2) и 14*корень(2), их полусумма 10*корень(2), поэтому высота пирамиды 60/(10*корень(2)) = 3*корень(2).
А боковая сторона заданного осевого сечения является апофемой боковой грани. Она находится страндартным образом - опускается перпендикуляр из вершины малого основания на большое, получается прямоугольный треугольник с катетами 3*корень(2) и (14*корень(2) - 6*корень(2))/2 = 4*корень(2), поэтому боковая сторона осевого сечения равна 5*корень(2),
Находим площадь боковой грани. Она равна 10*корень(2)*5*корень(2)/2 = 50,
Поэтому полная поверхность имеет площадь = 72 + 392 + 4*50 = 664
Автор:
sterling9wqlДобавить свой ответ
Масса автомобиля "Жгули" равна 900 кг, а площадь соприкосновения шины с дорогой равна 225см(в кубе) Какое давление оказывает автомобиль на дорогу?
Предмет:
ФизикаАвтор:
brianfosterОтветов:
Смотреть
Предмет:
ХимияАвтор:
boo boo4omhОтветов:
Смотреть
Які цифри потрібно записати у прикладах, якщо відомо, що остача в кожному випадку найбільша з можливих? 3_:8=4(отс._) 6_:8=7( ост._)
Предмет:
МатематикаАвтор:
smudge9nl6Ответов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
thumper100Ответов:
Смотреть