1) на стороні рівностороннього трикутника відмічено точку, яка віддалена від другої його сторони на 3 см. Знайдіть відстань від цієї точки до третьої сторони трикутника, якщо його висота дорівнює 5 см.

2) Знайдіть висоту трапеції, якщо її основи дорівнюють 8 і 21 см, а бічні сторони 14 і 15. 

Нарисуем этот треугольник. Обозначим точки буквами- см.рисунок.Получились прямоугольные треугольники, высоты в который определяются по формуле высоты равностороннего треугольника h=(а√3):2Найдем сторону ВК в треугольнике КВМ3=(ВК√3):2(ВК√3)=3*2=6ВК=6:√3=2√3

По той же формуле найдем АВ5=(АВ√3):2АВ√3=5*2=10АВ=10:√3=(10√3):3АК=(10√3):3 -2√3=(10√3 -6√3):3=(4√3):3КН=√3(4√3):3):2=12:6=2см

рисунок - во вложении

----------------------------------------------

Рисуем трапецию.

Опустим из ее углов при меньшем основании высоты на нижнее основание. 

Получили один прямоугольник и два прямоугольных треугольника при боковых сторонах как гипотенузах. 

Найдем значение высот и приравняем их.

Для этого отрезок основания при боковой стороне 14 обозначим х, а отреок ( катет) при боковой стороне 15 будет 21-х-8=13-х

14²-х²=15²-(13-х)²

Из этого уравнения найти х, затем из прямоугоьного треугольника с гипотенузой 14 и катетом, равным найденному х, вычислить высоту трапеции.