В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а биссектриса, проведённая к основанию 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Помогите, пожалуйста...

Биссектриса проведённая к основанию равнобедренного тр-ка c боковой сторотой b = 10, является и медианой и высотой h=8.

Найдём основание а по теореме Пифагора:

(0,5а)² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36

0,25а² = 36

а² = 144

а = 12(см)

Найдём площадь тр-ка S и полупериметр р

S = 0,5a·h = 0,5·12·8 = 48(см²)

р = (12 + 2·10):2 = 32:2 = 16(см)

Радиус описанной окружности

R = а·b·b/(4S) = 12·10·10/(4·48) = 1200:192 = 6,25(см)

Радиус писанной окружности

r = S/p = 48/16 = 3(см)

Ответ: R = 6,25 см, r = 3см