В равнобедренной трапеции ABCD(рис.24)сторона AB равна средней линии трапеции,AD=3BC. Найдите угол А.

Принимаем сторону BC=x,тогда AD=3x

MN=2x - ср линия = AB

Рассмотрим треугольник АВН (ВН-высота трапеции):

AH=(AD-BC)/2=x

cosA=AH/AB=1/2

 cos 1/2=60 =>

A=60 градусов