В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD со стороной,равной а,и углом BAD,равным 60 градусов. Плоскость BC1D составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1лежит ромб ABCD со стороной,равной а,и углом BAD,равным 60 градусов. Плоскость BC1D составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.Так как острый угол ромба равен 60°, его меньшая диагональ делит основание на 2 равносторонних треугольника.⇒ВD=а ВС1D- равобедренный треугольник, его высота СН перпендикулярна ВD и составляет с СН угол 60°СН - высота правильного треугольника ВСD СН=а*sin(60°)=(а√3):2С1Н=CH:(sin30°)=2СН=а√3 Высота СС1 параллелепипеда равна СС1 =С1Н*sin (60°)=(а√3*√3):2=3а/2Sбок=Р*Н=4а*3а/2=6а² Два основания состоят из 4-х правильных треугольников. 2*S осн=4*S BDC=4*(a²√3):4=a²√3S полн=6а²+a²√3=а²(6+√3)--bzs@