Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны,а их длины равны альфа.найдите косинус угла,образованного плоскостью боковой грани с плоскостью основания.

Ответы 1

  • боковые грани - равнобедренные прямоугольные треугольники. По пифагору основание у этих треугольников равно \sqrt{\alpha^2 + \alpha^2} = \sqrt{2} \alpha а высота к основанию \alpha / \sqrt{2}

     

    основанием пирамиды служит равносторонний треугольник. Длину стороны мы уже выяснили, это \sqrt{2} \alpha. Радиус вписанной окружности в равностороннем треугольнике r = \frac{b}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2} \alpha}{2\sqrt{3}} = \frac{\alpha}{\sqrt{6}}

     

    косинус искомого угла равен отношению радиуса окружности, вписанной в основание пирамиды к высоте боковой грани = \frac{\alpha / \sqrt{6}}{\alpha / \sqrt{2}} = 1/\sqrt{3}

    • Автор:

      ivángpww
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years