1. Площадь ромба со стороной 18 см и высотой 7 см равна площади прямоугольника со стороной 14 см. Найдите периметр прямоугольника.
2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона равна 15 см, а основание 24 см
3. Меньшая диоганаль ромба равна 12 см, а один из уголь 60градус. Найдите вторую диоганаль и сторону ромба
4. Большое основание и большая боковая сторона прямоугольной трапеции равны а см, а один из уголь 60 градус. Найдите площадь трапеции

1.Sромба = S прям.18 · 7 = 14 · х, где х - неизвестная сторона прямоугольника.х = 18 · 7 /14 = 9 смP = 2(14 + 9) = 2·23 = 46 cм2.Р = 15 + 15 + 24 = 54 см - периметр треугольникар = 27 см - полупериметр.По формуле Герона:S = √(p(p - 15)(p - 15)(p - 24)) = √(27·12·12·3) = 12 · 9 = 108 см²3.ΔABD: AB = AD как стороны ромба, ∠BAD = 60°, значит, треугольник равносторонний.AB = AD = BD = 12 см.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.BO = OD = 6 смΔАОВ: по теореме ПифагораАО = √(АВ² - ВО²) = √(144 - 36) = √108 = 6√3 смАС = 2АО = 12√3 см4. Проведем высоту трапеции СН. ΔHCD: ∠CHD = 90°, ∠CDH = 60°, ⇒ ∠HCD = 30°, тогда               DH = a/2  как катет, лежащий напротив угла в 30°.               по теореме Пифагора СН = √(CD² - DH²) = √(a² - a²/4) = a√3/2.АН = AB - HD = a/2.СН = АВ как высоты, СН║АВ как перпендикуляры к одной прямой, значит АВСD - прямоугольник.BC = AH = a/2Sabcd = (AD + BC)/2 · CH = (a + a/2)/2 · a√3/2 = 3a/4 ·a√3/2 = 3a²√3/8