Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • какой угол называется внешним углом треугольника?докажите что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.

Ответы 1

  • Внешним углом треугольника называется угол смежный с каким-либо углом этого треугольника.

    Смотри приложение :

    Дан ΔАВС .

    При вершине С начертим внешний угол , обозначим его ∠ВСD.

    Теорема : Внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним.

    Дано : ΔАВС

    Внутренние углы треугольника: ∠ВАС , ∠АВС , ∠ВСА

    Внешний угол при вершине С: ∠ВСD

    Доказать : ∠ВСD = ∠ВАС + ∠АВС

    Доказательство.

    1) По теореме о сумме углов треугольника :

    Сумма углов (внутренних) треугольника равна 180 градусов.

    ∠ВАС + ∠АВС + ∠ВСА = 180°

    ∠ВАС + ∠АВС = 180° - ∠ ВСА

    2) По свойству смежных углов:

    Сумма смежных углов равна 180 градусов.

    ∠ВСD + ∠ BCA = 180°

    ∠ВСD = 180° - ∠BCA

    3) ∠ВСD = ∠BAC + ∠АВС = 180° - ∠ВСА

    ∠ВСD = ∠BAC + ∠ABC , что и требовалось доказать...

    answer img

    • Автор:

      andylewis
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years