На рисунке точка O — центр окружности, а треугольник OAB — равносторонний.
Найдите величину угла ACB в градусах.

треуг. АОВ - равносторонний. (все углы по 60 градусов, ВК - медиана, высота и биссектриса)Рассм. треуг. АКВ и треуг. ОКВ1) ОВ = АВ (из треуг. АОВ)2) ВК - общая3) угол АВК равен углу ОВК (т. к. ВК - биссектр. в треуг АВО)Следовательно, треуг. АКВ равен треуг. ОКВРассм. треуг. ОКВ и треуг. ОКС1) ОВ = ОС (радиусы окружности)2) ОК - общая3) угол СКО равен углу ВКО и раввны по 90 градусов (из раввнобедренного треугольника СОВ)Следовательно, треуг. ОКВ равен треуг. ОКСтреуг. АВК равен треуг. ВКО и равен треуг.СКОСледовательно, треуг. АСК равен всем этим треугльникам.Следовательно, АСОВ - ромб.т.к. мы доказали равенство всех треуг., то треугольники АСО и АВО тоже равны и так же являются равносторонними.угол САО равен углу СОА и равен углу АСО и равен 60 градусов.СК биссектриса в треуг АСОСледовательно, угол АСВ равен 30 градусов.