В треугольнике ABC на стороне AC лежит точка D, такая, что AB=BD=DC. DF - медиана треугольника BDC. Найдите угол BAC, если угол FDC=65°

Рассмотрим треуг.DВF и треуг DFC1) DC=DB (по условию)2) ВF=CF (т. к. DF - медиана треуг. DBC)3) DF - общаяСледовательно, треугольники равны по трём сторонам.Тогда угол FDC равен углу ВDC и равен 65 градусов.угол ВDА = 180 градусов минус сумма углов FDC и ВDCВDА = 180 - (65 + 65)ВDА = 50 градусовт. к. АВ = ВD (по условию), то треуг. АВD - равнобедренный.Следовательно, углы при основании равны. Угол ВАD равен углу ВDА и равен 50 градусов.Ответ: 50 градусов.