Найти медиану прямоугольного треугольника, проведенную к
гепотенузе, если периметр треугольника равен 60 см, а разница катетов
равна 14 см.

a-b = 14a+b+c = 60a^2 + b^2 = c^2-------------------a = 14+bc = 60 - a - b = 60-14 - b-b = 46 - 2b(46-2b)^2 = (14+b)^2 + b^2 (46-2b)^2 - (14+b)^2 = b^2 (46-2b - 14-b)*(46-2b + 14+b) = b^2 (32-3b)*(60-b) = b^232*60 - 212b + 2b^2 = 0b^2 - 106b + 960 = 0по т.Виета b = 10 или b = 96 --- не является решением для данного треугольника, т.к. периметр = 60с = 46-2*10 = 26медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы (((--- это радиус описанной окружности)))Ответ: 13