Найдите на каком расстоянии от каждой вершины равностороннего треугольника расположена точка P если высота этого треугольника равна 8 см и PA=PB=PC.

высота в данном равностороннем треугольнике играет роль медианы потому что все стороны равны, медиана делит противоположную сторону на одинаковые части и в данном случае высота тоже, вспомним свойиства медианы , так что  bp - 2/3 часть высоты или медианы bk(bk - я так обозначил) .  высота или медиана  у нас 8,  bp=ap=pc равны 2/3 части высоты значит bp=2/3 * 8=16/3. ответ - точка p находится от вершин треугольника на расстоянии 16/3.