Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м,затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии от дома оказался от дома мальчик???

Тут получается прямоугольный треугольник АВС, у которого угол С=90*. Получается нам известны катеты и надо найти гипотенузу АВ. АВ(в квадрате)=800(в квадрате)+600(в квадрате)=640000+360000=1000000. То есть АВ=1000(м)

Пусть АВ - расстояние, пройденное на восток, ВС - пройденное на север. Тогда АС - искомое расстояние от дома до мальчика.По теореме Пифагора:800^2 + 600^2 = x^2640000 + 360000 = x^2x^2 = 1000000x = 1000.Ответ: 1000 м.