• 1)В равносторонний треугольник со стороной 8 см вписана окружность. найдите радиус окружности. Найдите радиус окружности.
    2)Четырехугольник ABCD описан около окружности найдите стороны BC и AD если AB равна 7 см CD равна 11 см BC в 2 раза меньше AD . Решите плз как надо.

Ответы 1

  • 1) Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке  пересечения биссектрис и равен расстоянию от этой точки до сторон треугольника. Биссектрисы равностороннего треугольника равны и являются медианами и высотами. Точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, считая от вершины. Следовательно, радиус вписанной  в равносторонний треугольник окружности равен 1/3 его высоты. Высота равна стороне, умноженной на синус угла треугольника. h= \frac{8 \sqrt{3} }{2}  и  r= \frac{8 \sqrt{3} }{6} = \frac{4}{ \sqrt{3} } см-------  2) Четырехугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы  его противоположных сторон равны. Следовательно, ВС+АD=АВ+CD.АD=2 BC⇒ BC+2ВС=7+113 ВС=18ВС=6 смAD=12 см.
    • Автор:

      raven84
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years