Окружности с центрами в точках P и Q не имеют общих точек. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении a:b. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся также a:b.

диаметры относятся так же, как и радиусы...d/D = (2r) / (2R) = r/Rт.е. нужно доказать, что r/R = a/bрадиусы, проведенные в точку касания _|_ касательной ---> получили два подобных прямоугольных треугольника (в них острые углы вертикальны, т.е. равны...)))осталось записать отношение соответственных сторон...гипотенузы относятся как катеты, лежащие против равных углов...