Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О . Вычислите градусные меры острых углов треугольника АОВ, если ВД = 10 см, а площадь ромба равна 50 корней из 3 см кв.

Сначала находим большую диагональБольшая диагональ = (2*S)/меньшая диагональБоль диаг.= (2*50√3)/10=10√3Теперь находим сторону ромба:выразим её через аa= (√большая диагональ^2 + √меньшая диагональ^2)/2a=(√100+√300)/2a=10находим острый угол ромба:острый угол (коcсинус)= (большая диагональ^2/ 2*а^2)-1косинус остр угла = 0,5острый угол следовательно равен 60в ромбе сумма углов = 360значит тупой угол = 360 - (60*2)/2тупой угол =120в треугольнике АОВ острые углы равны соответственно половинам тупого и острого углам ромбаЗначит они равны 60/2 и 120/2 = 30 и 60Ответ:30, 60