В прямоугольном треугольнике проведена медиана к гипотенузе. Около треугольника описана окружность. Из конца диаметра проведена хорда, параллельная медиане. Докажите, что катет треугольника является биссектрисой угла, образованного диаметром и хордой.

Угол2=углу1(по свойству равнобедренного треугольника)Угол3=углу 2(накрест лежащие). Значит угол2=углу 3, т.е. катет-биссектриса