. Площадь прямоугольного треугольника равна 
(50* корень из 3)/3.  Один из острых углов равен 60.
 Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.  
В ответе написано 10, как получить 10 напишите пожалуйста!

треугольник АВС, уголС=90, площадьАВС=1/2*АС*ВС=50*корень3/3, уголА=60, ВС=АС*tgА, площадьАВС=1/2*АС*АС*tgА=АС в квадрате*корень3/2, 50*корень3/3=АС в квадрате*корень3/2, АС в квадрате=100/3, АС=10*корень3/3, ВС=АС*tg60=(10*корень3/3)* корень3=10

180-90-60=30°Правило прямоугольного треугольника  гласит напротив угла 30 градусов лежит катет = половине гипотенузы.Пусть c=x гипотенуза b=x/2  катет напротив угла 30°a²+b²=c²a²=x²-x²/4=3x²/4S=1/2*a*b (50√3)/3 = 1/2*a*b (50√3)/3=1/2*x/2*x√3/2(50√3)/3=х/4 * x√3/2 = (х²√3)/8x²=400/3a²=(3*400/3)/4 = 100а=√100 = 10