ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! 20 БАЛЛОВ

 Диагонали равносторонней трапеции перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если проекция диагонали на большую основу трапеции равна 6 см

Пусть трапеция АВСД, где АВ =СД =6см, < A =< D =60 и < ACD =90 1) Проведём высоту СК. , тогда из тр-ка СКД находим СК = 6*sin60 = 3* (корень из3) КД = 6*cos60 = 3см 2) из прямоугольного тр-ка АСД находим АД = СД / cos60 = 6 / 0,5 =12см 3) Проведём вторую высоту ВМ, тогда АМ = КД = 3см 4) ВС =МК = 12 -3-3 =6см 5) S (АВСД) = 0,5 (12+6)*3* (корень из3) = 27* (корень из3) Ответ 27* (корень из3)

в равнобокой трапеции высота, проведенная к большему основанию делит это основание на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - полуразности оснований. В нашем случае проекция диагонали 6см и есть больший отрезок.В равнобокой трапеции, диагонали которой пересекаются под прямым углом, высота равна полусумме оснований. В нашем случае высота 6см.Площадь трапеции 6*6=36см^2