Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите,что углы AA1B1 и ABB1 равны.

чтобы доказать равенство этих углов достаточно доказать подобие треугольников АВЕ и А1В1Ев них уже есть равные углы --- вертикальные при вершине Ерассмотрим два прямоугольных треугольника АЕВ1 и ВЕА1 -- они подобны(((по двум углам)))АВ1 / ВА1 = ЕВ1 / ЕА1 = АЕ / ЕВЕВ1 * ЕВ = ЕА1 * АЕЕВ1 * ЕВ / АЕ = ЕА1ЕВ1 / АЕ = ЕА1 / ЕВ т.е. ЕВ1 и АЕ являются соответственными -- т.е. лежат против равных углов в подобных треугольниках...а стороны АВ и А1В1 и так лежат против равных углов...