• Найдите количество сторон правильного многоугольника, если сумма пяти его углов на 270 больше суммы остальных углов.

Ответы 1

  • Цитата: "Сумма внутренних углов плоского выпуклого n-угольника равна 180°(n-2)".Тогда имеем уравнение: {[180°(n-2)]:n}*5 - {[180°(n-2)]:n}*(n-5) = 270.Это уравнение приводится к квадратному:2n²-21n+40=0, откуда n1=8, n2=2,5 (не удовлетворяет условию).Итак, ответ: число сторон искомого правильного многоугольника равно 8.Проверка: Один угол восьмиугольника равен 180*6/8 = 135°. Тогда сумма пяти углов равна 135*5=675°, а сумма трех оставшихся углов равна 135*3=405°. Разница равна 675°-405°=270°
    • Автор:

      blake
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years