Около остроугольного треугольника АВС описана окружность. Точка персечения О серединных перпендикуляров удалена от прямой АВ на 6см. Найдите угол ОВА и радиус окружности, если угол АОС=90 градусов,угол ОВС=15 градусов

По условию точка О удалена от прямой АВ на 6 см. Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра от этой точки до прямой, поэтому строим перпендикуляр ОК, равнй 6 см.Центральный угол АОС опирается на дугу АС, значит градусная мера дуги АС равна 90° также. Вписанный угол АВС опирается на ту же дугу АС и равен ее половине. Значит<ABC=90:2=45°<OBA=<ABC-<OBC=45-15=30°Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКВ. Гипотенуза ОВ является искомым радиусом окружности. Зная, что катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, можем записать:ОК=ОВ:2, отсюдаОВ=ОК*2=6*2=12 см