Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=16, DC=24,AC=25.

Треугольники АМВ и CMD подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника. В нашем случае:<ABD=<BDC как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и DC секущей BD<BAC=<ACD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и DC секущей АСДля подобных треугольников можно записать:DC:AB=MC:MAПусть МС будет х, тогда МА будет 25-х. Запишем отношение сторон в виде:24:16=x:(25-x)24(25-x)=16x600-24x=16x40x=600x=15МС=15 см