Углы треугольника относятся как 1:2:3. Найди отношение сторон.

Пусть первый угол будет х, второй 2х, третий 3х. Сумма углов треугольника равна 180°. Можно записать:х+2х+3х=1806х=180х=30Значит, первый угол равен 30°, второй 2*30=60°, третий 3*30=90°. Данный треугольник, таким образом, прямоугольный. Зная, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, можно записать:АС=АВ:2.Можно обозначить сторону АС за х, тогда получаем:АВ=АС*2=2хcos 30 = BC:AB, отсюда BC= cos 30 * AB=√3/2 * 2x= x√3Т.е. соотношение сторон АС : ВС : АВ=х : x√3 : 2x или 1 : √3 : 2