Решите пожалуйста)очень надо на завтра....заранее спасибо)
№1)Основание прямой призмы -прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов . Диагональ боковой грани ,содержащей катет ,противолежащий данному углу ,равна 13 см . Найдите объём призмы.

№2)Образующая конуса равна 5 см,а площадь его осевого сечения - 12 см (2-квадратных) . Найдите полную поверхность и объём конуса ,если его радиус меньше высоты.

№3.  Основание пирамиды -равнобедренный треугольник с боковой  стороной b  и углом при вершине альфа . Все двугранные углы при основании пирамиды равны=бета . Найдите боковую поверхность пирамиды.

№1)Основание прямой призмы -прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и острым углом 30°. Диагональ боковой грани ,содержащей катет ,противолежащий данному углу ,равна 13 см . Найдите объём призмы.Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы ВСAB=10:2=5 смДиагональ боковой грани - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами АВ=5 и АА1. Считать не буду, т.к. очевидно, что стороны треугольника АВА1 составляют тройку Пифагора 13,12,5, и , т.к. ВА=5, то высота АА1=12. ( можете по т.Пифагора вычислить с тем же результатом)V=S(ABC)*hS=AB*AC:2 AC= ВС*sin(60°)=5√3V=12*5√3=60√3№2)Образующая конуса равна 5 см, а площадь его осевого сечения - 12 см²  . Найдите полную поверхность и объём конуса, если его радиус меньше высоты.Для ответа на вопрос задачи нужно найти радиус и высоту.Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник. Высота конуса делит этот треугольник на 2 прямоугольных, каждый из которых, судя по гипотенузе (образующей конуса) и площади сечения, может быть египетским. Тогда радиус будет 3, высота 4 (радиус меньше высоты по условию)Проверим:Площадь осевого сечения 12, площадь треугольника АВС=6*4:2=12Следовательно, высота =4, радиус=3. Полная поверхность = площадь боковой поверхности +площадь основания.S полн=πrl+πr²Sполн=π3*5+π9=24π V=πr²h:3=π9*4:3=12π ------------Если требуется обязательное нахождение радиуса путем вычислений, то с помощью формулы площади треугольника и теоремы Пифагора нужно составить систему уравнений:|hr=12 |h²+r²=25домножив обе части первого уравнения на 2 и  сложив оба уравнения, получим: h²+2hr+r²=25+24 (h+r)²=49(h+r)=√49h+r=7h=7-r h²+r²=25(7-r)²+r²=25из получившегося квадратного уравнения2r²-14r+24=0 корни  равны 3 и 4, 3- радиус, 4 -высота конуса. ---------------  Подробное решение третьей задачи есть на Сервисе Школьные знания, его нетрудно найти.----------------bzs@