• 1)Основание равнобедренного треугольника = 16см, а боковая сторона = 15см. Найдите радиусы вписаный в треугольник и описаной около треугольника окружности.

    2)Через точку А окружности проведены диаметр АС и 2 хорды АB и AD равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АBCD и градусные меры дуг AB, BC, CD, AD.

Ответы 1

  • 1)     пусть АВС равнобедренный треугольник

    АВ=ВС=15

    АС=16

    пусть ВК высота

    центр описаной и вписаной окпужности О, лежит на высоте ВК

    причем ВО-радиус описаной окружности, а ОК- вписаной

    АК=1/2*АС=9 см

    АВК-прямоугольный треугольник

    АВ гипотенуза

    из теоремы пифагора,

    BK^2=AB^2-AK^2= 225-81=144=12^2

    BK=12

     , тогда ВО=х

    ВО=АО=СО

    ОК=12-х

    расмотрим треугольник АОК, угол К=90 градусов

    АО=х

    ОК=12-х

    АК=9

    из теоремы пифагора

    AO^2=AK^2+KO^2

    x^2=(12-x)^2+9^2

    x^2=144-24x+x^2+81

    24x=225

    x=225/24

    радиус описаной окружности АО=9(9/24)

    радиус вписаной окружности ОК=12-9(9/24)=12-225/24=(12*24-225)/24= 

    =(288-225)/24=63/24=2(15/24)

    ответ

     

    радиус описаной окружности 9(9/24)=9.375

    радиус вписаной окружности 2(15/24)=2.625

    • Автор:

      lolahsno
    • 7 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years