Помогите!!!!!!! Дана произвольная трапеция ABCD. Пусть точка О есть пресечение диагоналей трапеции, а точка Е - пересечение продолжений сторон AB и CD. Прямая ОЕ пересекает основание AD в точке К, а основание BC в точке L. Доказать, что AK=KD и BL=LC. с решением и чертежом пожалуйста.

Все вытекает из подобия треугольников имеющих общие пропорциональные стороны, из общности который и вытекает равенство общих отрезков.Доказательство в два этапа.1) рассмотрим подобные BEL~AEK  LEC~KED  имеющих общие LE / KEоткуда BL / AK = LC / KD = LE / KE 2) рассмотрим подобные BLO~KOD  LOC~AOK имеющих общие LO / OKоткуда BL / KD = LC / AK = LO / OKДалее см. рис.