в трапеции ABCD с основаниями BC и AD проведены диагонали AC и BD. докажите равенство площадей треугольников ABD и ACD

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. Высоты данных треугольников равны. Это - высота трапеции ВН. Основание треугольников - одно и то же - AD. Следовательно, площади треугольников равны.