Основания равнобедренной трапеции равны 33 и 75, боковая сторона 75. Найдите длину диагонали трапеции.

трапеция АВСД, АВ=СД=75,уголА=уголД, ВС=33, АД=75, проводим высоты ВН и СК на АД, НВСК-прямоугольник ВС=НК=33, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД=(АД-НК)/2=(75-33)/2=21, треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(5625-441)+72=СК, АК=АН+НК=21+33=54, треугольник АСК прямоугольный, АС=корень(СК в квадрате+АК в квадрате)=корень(5184+2916)=90=ВД