В равнобедренной трапеции нижнее основание равно 11м, верхнее основание 5м, а боковая сторона образует с основанием угол 45 градусов. Найти площадь трапеции.

HD=ср.лин=8 след AH=11-8=3, но т.к. ABH-равноб , то  AH=BH=высоте=3

След S трап=0,5*(BC+AD)*BH=8*3=24

Рисуем равнобедренную трапецию.

Из верхних углов опускаем 2 высоты.

Получили прямоугольник с основанием=5 см  и 2 равнобедренных прямоугольных треугольника, катеты которых равны полуразности оснований - (11-5):2 с каждой стороны. 

Высота равна 3 см.

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований

3(11+5):2=24 см²