Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда составляют 7, 8 и 9. Найдите объём параллелепипеда.

 Решение находится во вложении. Обращайтесь

ну, ничего красивого тут не получится. Пусть a b c - ребра.

a^2 + b^2 = 7^2;

a^2 + c^2 = 8^2;

b^2 + c^2 = 9^2;

Получаем b^2 - a^2 = 9^2 - 8^2; 2*b^2 = 9^2 - 8^2 + 7^2 = 66;

b^2 = 33; a^2 = 16; c^2 = 48; V^2 = (a*b*c)^2 = 33*16*48 = 48^2*11;

V = 48*корень(11);