В трапеции ABCD основания AD=10см, BС=2 см, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Найти диагональ AC, если AO=4 см.

Треугольники AOD и BOC являются в трапеции подобными по трем углам.

В подобных треугольниках соответствующие элементы пропорциональны.

АО/ОС=AD/BC.  OC = AO*BC/AD = 4*2/10 = 0,8

AC = AO + OC = 4 + 0,8 = 4,8 см