В треугольнике ABC угол C равен 90°, CosA=[tex]\frac{\sqrt{55}}{8}[/tex], BC=3. Найдите AB.

sin A=BC/AB

sin A= квадратный корень из (1-cos ^2 A)

AB=BC/ (квадратный корень из (1-cos ^2 A))

подставляем данные из условия:

AB=3/(1- (корень из 55 /8)^2=3 : 3/8=8

Ответ: 8

sin A = BC/AB = √(1 - cos²A)

AB = BC: √(1 - cos²A) = 3: √(1 - (√55/8)²) = 3: √(1 - 55/64) = 3: √(9/64) = 3: 3/8 = 8