В тетраэдре ABCD DO-перпендикуляр к плоскости ABC. Докажите , что если ребра DA , DB и DC образуют одинаковые углы с плоскостью ABC, то точка O- центр окружности , описанной около треугольника ABC.

использовано определение угла между прямой и плоскостью, признак равенства прямоугольных треугольников по углу и катету