В треугольнике ABC угол C равен 74 градуса , AD и BE – биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АВС, сумма углов А + В = 180° - уг.С = 180°- 74° = 106°.

В тр-ке АОВ: уг. АВО = 0,5 угла А, уг. ВАО =0,5 уг.В, т.к. АД и ВЕ - биссектрисы.

Тогда уг.АОВ = 180°- (уг. АВО + уг. ВАО) = 180°- 0,5(уг. А + уг. В) =

= 180°- 0,5·106° = 180°- 53° = 127°

Ответ: угол АОВ = 127°