Решение: 1) в трапецию вписана окружность значит сумма противоположных сторон равны12+8 =20 смтак как трапеция равнобедренная то боковые стороны равны 20/2=10 см 2) опускаем перпендикуляр на большее основание12-8=4 см4/2=2 смпо теореме Пифагора находим длину перпендекуляра

этот перпендикуляр является диаметром из этого радиус равен

см
Ответ: 2√6 см.