В цилиндр вписана правильная треугольная призма, диагональ боковой грани которой равна √507. Радиус основания цилиндра равен 11. Найдите высоту призмы.

если призма вписана в цилиндр, значит около основания призмы описана окружность, радиус которой=11

Зная радиус описанной окружности около равностороннего треугольника, найдем сторону треугольника.

R=a*sqrt(3)/3, a сторона основания

11=a*sqrt(3)/3

a=33/sqrt(3)=11*sqrt(3)

Пусто диагональ боковой грани BC1,BC СТОРОНА ОСНОВАНИЯ,CC1 высота,тогда по т. Пифагора CC1^2=507-121*3=507-363=144

CC1=12