АВ и АС-отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см . Найдите длины отрезков АС и АО,если АВ= 12 см.

1.Если АВ и АС - касательные к окружности с центром О, то радиусы этой окружности ВО и СО перпендикулярны касательным.

2.Касательные АС и АВ проведены к окружности из одной точки, значит они равны друг другу, т.е. АС=АВ=12 см.

3.АО найдём из прямоугольного треугольника АОС, в котором угол С=90 град, катет ОС=9 см и гипотенуза АС равна 12 см

AO=sqrt{AC^2+OC^2}=sqrt{12^2+9^2}=sqrt{225}=15(см)