Шар радиусом 10 см, пересечён плоскостью на расстоянии 7 см от центра, вычислите S сеч. плоскости.

Радиус кругового сечения r, радиус шара R=10см и отрезок,ОО1 = 7см, соединяющий центр шара О и центр кругового сечения О1, образуют прямоугольный тр-к с гипотенузой, равной радиусу шара. Найдём радиус кругового сечения по теореме Пифагора: R² = OO1² + r².

100 = 49 + r²

r² = 51.

Площадь кругового сечения равна:

Sсеч = πr² = 51π(см²)

x=7 см

R=10 см

S=πr²

r=?

r=√(R²-x²)

r=√(10²-7²)

r=√(100-49)

r=√51

S=π*√51²

S=51π см²